공학적 도구를 활용한 수학 교수 · 학습

공학적 도구의 수학교육의 목적추구에 있어 방법론적 측면에서의 기여

 

1. 수학과 학생들의 실제 경험의 연결  ( ≒ 구성의 원리)

 (1) 컴퓨터는 학생들의 일상적이고 물리적인 경험에 바탕을 둔 실제 자료와 시뮬레이션을 함께 제시함으로써, 다양한 모델과 시뮬레이션을 통해 학생들의 광범위한 경험과 형식적인 수학을 연결할 수 있게 한다.

 

 (2) 이러한 특징은 특히 통계의 교수 · 학습 방법에 실제적이고 위력적인 영향을 미친다.

 (3) 또한 컴퓨터의 그러한 특징은 학교수학에서 다룰 수 있는 문제의 영역을 확대하는데 기여할 수 있다. 문제해결에서 가장 중요한 아이디어는 학생의 사고로 탐색하게 하되, 그 이외의 문제해결의 수단이 되는 복잡한 과정은 공학적 도구의 다양한 기능을 이용하게 하는 것이다.

 

 

2. 수학적 대상과 관계의 구체화 ( ≒ 수학적 다양성의 원리)

(1) 컴퓨터는 수학적 대상과 수학적 관계를 구체화함으로써 그것들을 보다 직접적으로 다룰 수 있는 교수 · 학습 환경을 제공한다.

 

 (2) '구체적-추상적 대상' : 컴퓨터에서만 구현할 수 있는 새로운 대상. 컴퓨터 화면에서 실제로 존재하는 것처럼 볼 수 있고 다룰 수 있다는 의미에서 구체적이라고 할 수 있으며, 컴퓨터 구현에 따른 산출물 내지 결과가 수학적 구성물이라는 의미에서 추상적이라고 할 수 있다.

 

 

3. 다양한 표현 체계의 연결

 (1) 다양한 표현 쳬게의 연결의 두가지 의미 

  ① 복잡한 수학 아이디어의 다양한 측면을 드러내는 것

  ② 어떤 표현 체계에서의 행동의 결과를 다른 표현 체계를 통해 보여줌으로써 그 행동의 의미를 반성하도록 하는 것

 

 (2) 수학의 다양한 표현을 같은 화면에 제공함으로써, 학생들로 하여금 다양한 표현을 서로 연결 짓게 함으로써 그 표현에 내재되어 있는 의미를 보다 충실하게 이해할 수 있도록 한다.

 

 

4. 사고력 중심의 수학교육 추구

 (1) 공학적 도구는 사고력 향상을 목적으로 하는 교수 · 학습 활동에서 산술적인 계산과 대수적인 문자식의 처리를 신속하게 수행해 줌으로써 본질적인 사고력 중심의 교수 · 학습 활동에 전념할 수 있게 해 준다.

 

 

 

컴퓨터를 이용한 수학 교수 · 학습 양식

 

1. 개인 교사형

 (1) 전통적인 교사의 역할을 컴퓨터가 대신하는 양식

 

2. 학생 주도형

 (1) 학생이 컴퓨터를 지도하는 역할을 하는데, 이 경우 컴퓨터의 역할이 개인 교사형의 경우와 반대가 된다.

 (2) 학생은 자신이 구성하여 입력하는 일련의 논리적인 단계를 통해 컴퓨터가 행동을 수행하도록 컴퓨터를 프로그램하고 그 결과를 살펴봄으로써 자신의 사고 과정을 반성하게 하고, 나중의 수학 학습에 도움을 얻게 된다.

 

3. 보조 도구형

 (1) 컴퓨터를 보조 도구로서 사용하는 양식

 (2) 수학적 개념을 이해하기 위해 반복적인 과정을 필요로 하는 경우에 그러한 반복적인 중간 과정을 신속하게 처리해 줌으로써 학생들이 시간을 효율적으로 사용할 수 있게 한다.

 

4. 탐구 학습형

 (1) 학생 주도형과 보조 도구형이 결합된 방식

 (2) 학생들이 대상들 간의 관계를 탐구할 수 있게 해 준다는 것으로 이때 탐구는 컴퓨터의 통제하에 이루어지는 것이 아니라 전적으로 학생의 통제하에 이루어진다.