구성주의 _ 조작적 구성주의, 급진적 구성주의, 사회적 구성주의

킬패트릭 - 구성주의자의 주장

 

1. 지식의 자주적 구성의 원리 (= 급진적 구성주의에서의 지식의 자주적 구성의 원리)

 : 지식은 인식 주체에 의해 능동적으로 구성되는 것이며, 환경으로부터 수동적으로 받아들여지는 것이 아니다.

 

2. 지식의 생장 지향성의 원리 ( 급진적 구성주의에서는 적합성, 적응성으로 해석)

  : 알게 된다는 것은 자신의 경험 세계를 조직하는 조절 과정이다. 즉, 그것은 인식 주체의 관념 밖에 독립적으로 이미 존재하는 세계를 발견하는 것이 아니다. 

 

 

 

 

조작적 구성주의
(기본적으로 킬페트릭이 제안한 지식의 자주적 구성의 원리와 지식의 생장 지향성의 원리를 수용하고 있다.)

 

1. 스키마 : 행동과 조작을 가능하게 하고 일반화하게 하는 행동과 조작의 일반적 구조

  = 행동과 조정의 내면화의 산물

  = 대상에 행동하고 대상을 변형하는 과정에서 주체가 스스로 구성하는 것

 

2. 인지발달 : 환경에 적응하는 과정에서 일어나는 인지적 균형의 파괴와 동화 · 조절에 의한 새로운 균형화가 반복되는 스키마의 끊임없는 재구성 과정

 

3. 수학 개념의 형성과정

 : 구체적인 행동에서 시작해서 행동 스키마가 내면화되고 조정되어 반영적 추상화에 의해 다양한 조작적 스키마를 구성해 가는 과정

 

4. 시사점

 (1) 수학적 개념의 이해는 인식주체의 외부대상으로부터 얻어지는 것이 아니라 내면화되어 조작으로 변화될 수 있는 행동으로부터 얻어지는 것이다.

 

 (2) 수학적 지식은 인간의 조작활동에 그 근원을 두고 있으므로 수학 수업에서 수학적 지식의 발생 근원이 되는 조작활동을 강조해야 한다.

 

 (3) 수학적 지식 구성의 과정은 반영적 추상화과정이므로, 자신의 조작활동을 사고의 대상으로 의식화하여 반성하는 활동을 강조해야 한다. 

 

 

 

 

급진적 구성주의

 

1. 원리

 (1) 지식의 자주적 구성의 원리 : 지식은 감각을 통하거나 의사소통에 의해 수동적으로 받아들여지는 것이 아니다. 지식은 인식하는 주체에 의해서 능동적으로 구성된다.

 

 (2) 지식의 생장 지향성의 원리 : 인식의 기능은 적응적이며, 생물학적인 용어로 적합성 또는 생장성을 지향하는 경향을 지닌다. 

 

 (3) 지식의 비객관성의 원리 : 인식은 주체가 경험세계를 조직하는 데 도움을 주는 것이지, 객관적인 존재론적 실재를 발견하는 것을 돕는 것이 아니다.

 

2. 급진적 구성주의에서 도출되는 원리

 (1) 지식은 언어를 통해 전달될 수 없으며, 개인의 경험을 통한 추상화 과정에 의해 구성되는 것이다.

 (2) 개인은 특정한 자신의 경험 세계에 잘 대처하고 적응하기 위한 지식을 구성한다.

 (3) 지식은 인간이 구성한 것이며 그것이 인간이 알 수 있는 전부이다. 그러므로 객관적 실재의 존재 여부 또는 그것과 지식과의 관련성은 무의미하다.

 (4) 수학적 지식의 확실성은 수학적 지식의 적합성, 적응성으로 대치되어야 한다.

 (5) 교사는 안내자로서 학생 개개인이 각기 다양한 방법으로 지식을 구성하는 것을 격려해야 한다.

 

 

 

 

사회적 구성주의

 

1. 특징

 (1) 사회적 구성주의는 '지식의 자주적 구성의 원리'와 '지식의 생장 지향성의 원리'는 수용하되, 급진적 구성주의가 주장한 '지식의 비객관성의 원리'를 '지식의 사회적 구성'으로 수정하고 보완하는 데 주안점을 두고 있다. 즉, 사회적 구성주의 에서의 객관성은 사회적 합의 가능성을 말한다. 

 

 (2) 지식형성에 관하여 사회의 역할을 강조하고 언어의 중요성을 강조한다.

 

2. 사회적 구성주의의 입장

 (1) 수학은 사회적 구성물로써, 절대화된 수학적 지식은 없으며 지식은 오류 가능하다.

 (2) 객관성은 사회적 합의 가능성을 의미한다.

 (3) 개인의 주관적인 수학적 지식은 공표를 통해 사회에 알려지고 라카토스의 발견술을 거쳐서 객관적인 수학적 지식이 된다. 이러한 객관적 지식은 다시 개인에게 주관적 지식으로 내면화된다. 

 (4) 수학은 사회적 환경에 따라 상대적이므로 다른 수학이 구성될 수 있다.

 (5) 수학은 가치 독립적이지 않으며 다른 지식과 문화, 이데올로기 등과 관련된다.

 

3. 지식의 구성 과정

 

   [과정 1 ] 개인의 주관적인 수학적 지식이 사회의 객관적인 수학적 지식이 되는 과정

    : 주관적 지식 공표 → 공표된 수학이 다른 사람들에 비판과 조사의 대상이 되고, 라카토스의 증명과 반박의 논리에 따라 재구성 → 객관적인 수학적 지식으로 받아들여짐

 

   [과정 2 ] 사회의 객관적인 수학적 지식이 개인의 주관적인 수학적 지식이 되는 과정

    : 언어와 수학의 학습을 통해 객관적인 수학적 지식에 대한 내적인 주관적 표상을 구성하는 것

 

4. 시사점

 : 소집단 협력 학습과같은 학생들의 발표와 토론이 중시되는 사회적 상호작용 수업을 지지한다.

 

 

구성주의 수학 교수 · 학습 원리

 

1. 학생 중심적 개별화의 원리

  : 수학 학습 활동의 주체는 학생 개개인이라는 것, 학생 개개인의 지적 자율성에 바탕을 두어야 한다는 것을 의미한다.

  → 개인의 수학적 능력에 맞는 개별적 교수학습을 통해, 각 개인의 수학적 능력을 극대화하는 것을 지향해야 한다.

 

2. 발문 중심적 상호작용의 원리

 : 학생이 학습의 주체가 되어 스스로 지식을 구성할 수 있도록 교사가 발문을 중심으로 학생을 안내하거나 조력해야 한다는 원리

 

3. 의미 지향적 활동의 원리

 : 학생이 활동 속에서 구성한 의미에 충실한 지식의 구성이 이루어져야 한다는 원리

 

4. 반영적 추상화의 원리

 : 학생 자신에 의해 내면적으로 이루어지는 반성적 활동을 중시해야 한다는 원리