스켐프의 수학 학습 심리학

스키마의 이해

 

1. 스키마 : 서로 관련 있는 개념들의 구조, 여러 개념들의 관계 (ex '좋은'과 '나쁜', '더운'과 '추운' )

     , 인간의 행동이나 사고를 반복 가능하게 하고 일반화하게 할 수 있는 심적 구조

 

 (1) 개념 : 마지막 결과로서의 추상, 즉 추상화의 결과

 (2) 추상화 : 일상생활에서 경험 사이의 유사성을 인식하는 활동

 (3) 분류 : 유사성에 기초하여 경험을 묶는 것

 

2. 개념의 종류

 (1) 일차개념 : 감지기나 외부세계의 동적 경험에서 얻어지는 개념

   ex) '빨강', '승용차', '무거운', '뜨거운'

 (2) 이차개념 : 다른 개념에서 추상화되는 개념

   ex) '색', '수'

 

 (3) 개념학습의 두 가지 원리

  ① 사람들은 이미 가진 개념보다 더 높은 차원의 개념은 정의에 의해 의사소통할 수 없으며, 그들이 경험한 적절한 예들을 함께 모음으로써만 가능하다.

 

  ② 이와 같은 예는 대부분 다른 개념이므로 학습자의 마음속에 이러한 개념이 형성되어 있는지 먼저 확실히 해야 한다.

    ㉮ 시사점

      ⓐ 연속적으로 추상되는 구조를 만들어 가는 과정에서 어떤 특정 단계를 이해하지 못했다면, 그 이후의 추상화 과정은 위태롭게 된다.

      ⓑ 추상의 새로운 단계에서는 매번 모든 선행 개념이 사용 가능한 상태여야 한다.

 

 

 

3. 스키마의 기능

 (1) 각각의 개념의 성질을 분리한다.

 

 (2) 통합적 기능 : 어떤 대상(승용차)을 개념(자가용)의 예로 인식할 때, 그 대상(승용차)은 개념 그 자체(승용차 그 자체)와 분류된 유목의 원소(자가용의 원소)라는 두 가지 수준으로 지각되는데 이 유목 개념은 다른 수많은 개념(차량 성능, 연비)과 함께 정신적 스키마와 연결되어 여러 가지 다른 상황(차를 구입하는 상황)에서 적절히 행동하도록 도와준다.

 

 (3) 새로운 학습을 위한 도구로서의 기능 : 우리가 학습하는 대부분의 경우 이미 알고 있는 것에 의존한다.

 

 

 

4. 스키마식 학습

 (1) 개념 : 기존의 스키마를 바탕으로 새로운 지식을 획득하는 학습 

 (2) 장점

  ① 학습의 효과가 높다.

  ② 그 분야의 장래 학습 과제에 필요한 적응력 있는 정신적 도구를 준비해 준다.

  ③ 이러한 도구를 계속적으로 사용함으로써 스키마의 처음 내용을 더욱 공고히 해 준다.

 

 (3) 단점

  ① 독립된 과제의 학습에서는 오히려 더 오래 걸릴 수 있다.

  ② 스키마에 맞지 않는 것은 학습하기 어렵게 한다.

   ex) 자연수의 곱셈에 대한 스키마는 동수누가(같은 수를 여러 번 더하는 것)로 설명하기 힘든 분수의 곱셈을 이해하는 데에는 도움이 되지 못할 수 있으며 학생은 분수의 곱셈에 대한 새로운 스키마를 형성해야 한다. 

 

 

 

직관적 지능과 반영적 지능

 

1. 직관적 지능

 (1) 개념 : '중재 사고 활동'을 거치지 않고 수용기를 통해 이루어지는 지능

 (2) 직관적 지능의 사고과정 : 외부환경으로부터 자료를 수용기를 통해 인식하고, 아동이 갖고 있는 개념 구조로 이 자료들을 자동으로 분류하고 다른 자료들과 관련짓는 활동을 하는 것

 

2. 반영적 지능

 (1) 개념 : '중재 사고 활동'이 자기반성적 인식의 대상이 된다.

    자신의 사고 과정을 다시 사고대상으로 삼아 사고에 대한 사고를 수행한다.

 (2) 반영적 지능의 사고과정 : 직관적 지능에 의한 개념이나 개념 사이의 관계를 인식하고 내면적 활동을 조정하는 능력

 

관계적 이해와 도구적 이해

 

1. 관계적 이해

 (1) 개념 : 무엇을 해야 할지 왜 그런지를 알고 있으며 일반적인 수학적 관계로부터 특수한 규칙이나 절차를 연역할 수 있는 상태

 (2) 장점

  ① 새로운 과제에 더 잘 적용된다.

  ② 기억하기 쉽고 더 오래 기억된다.

  ③ 그 자체가 효과적인 목적이 될 수 있다.

  ④  관계적 스키마는 질적으로 유기적이다. → 자기 앞에 놓인 새로운 자료를 관계적으로 이해하려고 노력할 뿐만 아니라 능동적으로 새로운 자료를 찾고 새로운 분야를 탐구하게 된다.

 

2. 도구적 이해

 (1) 개념 : 이유는 모르는 채 암기한 규칙을 문제해결에 적용하는 것

 (2) 장점

  ① 빠르게 학습 목표를 달성할 수 있다.

  ② 학습결과의 보상이 즉각적, 가시적이다.

  ③ 관계적 이해를 통한 학습보다 이해하는데 필요한 지식이 적다.

 

지능모델

 

1. 지휘체계

 (1) 개요 : 스켐프는 우리 행동의 많은 부분은 목표 상태를 체계적으로 수행하는 방향을 지향한다는 가정하에 지능에 대한 모델을 제시하고 있다.

 (2) 개념 : 행동을 적절하게 바꿈으로써 목표를 성취하는 생존지향적인 능력을 실행하는 체계

 (3) 핵심 : 외부 환경을 기준으로 아동의 현재 상태와 목표 상태를 비교하고, 현재 상태와 목표 상태가 일치할 때까지 그 차이를 줄이기 위하여 상상 지휘 행동 계획을 직접 수립하는 것

 

 

 

2. 지휘체계의 구성요소

 

 (1) 감지기 : 아동의 현재 상태에 대한 정보를 얻고, 그것을 내적으로 표현

 (2) 목표상태에 대한 내적 표현

 (3) 비교자 : 현재 상태와 목표 상태를 비교

 (4) 현재 상태에서 목표 상태로 아동의 상태를 바꾸기 위해 실제로 할 수 있는 행동 계획

 

 

 

3. 지휘체계 종류

 (1) 지능 모델에서 행동은 학습 그 자체가 되며, 통합된 지식 구조의 형성과 검증을 위해서 '델타-1'과 '델타-2'라는 두 가지 지휘 체계를 필요로 한다.

 

(2) 델타-1 : 물리적 환경에 대하여 작동하는 지휘 체계

(3) 델타-2 : 델타-1을 피동자로 하는 이차적인 지휘체계로서 델타-1이 보다 잘 작동할 수 있는 상태가 되도록 델타-1을 바꿔주는 역할

  ① 델타-2의 목표 : 스키마의 구성

  ② 지능은 두 가지 방법으로 적응력에 이바지한다.

    ㉮ 델타-1이 수행하는 모든 다른 종류의 일에서 스키마를 구성하여 적응력을 키워준다.

    ㉯ 이 스키마로부터 서로 다른 처음 상태와 목표 상태에 적절한 계획을 구안하며, 이런 계획은 목표 지향적인 행동의 기초를 형성한다.