예비교사의 임용공부 일기

대수의 역사적 발달 1. 학교 대수의 다양한 측면 - 문제해결 과정의 학습, 두 양 사이의 관계 학습, 산술의 일반화 학습, 구조의 학습 2. 대수의 발달단계  (1) 언어적 대수 단계 : 풀이 과정 전체가 일상언어로만 기술되는 단계  (2) 생략적 대수 단계 : 자주 반복되는 개념이나 계산을 축약용어나 머리글자 같은 생략용어를 사용하여 나타내는 단계  ① 미지수를 표현하기 위해 문자를 사용하기 시작함  ② 방정식의 풀이가 나타나기 시작했지만 모두 계수가 수로 되어있었고, 해는 수치로만 표현됨  (3) 기호적 대수 단계 : 문자를 미지의 양뿐만 아니라 주어진 양을 나타내는 데에도 사용하기 시작  ① 수학 문제를 일반적이고 형식적인 방법으로 취급하는 결정적 계기  (4) 대수에 대한 관점 ( 대수에 대한 ..

수 개념의 발생 1. 수 개념의 추상화 ( 수는 어디에서 추상되는 것인가?)(1) 경험론 : 수 개념은 사물 자체가 가지고 있는 본질적 특성으로 인간 의식이 그것을 포착하기만 하면 추상화될 수 있다.  ① 수 개념 지도 방법 : 사물이나 그림을 관찰하여 개념을 얻게 한다.  ② 문제점 : 학습자의 사고 활동이 사물이나 그림에 고착될 수 있다.  (2) 관념론 : 수를 이루는 기초적인 개념을 인간이 선천적으로 타고났다.  ① 수 개념 지도 방법 : 수를 표현하는 기호를 다루는 규칙을 익히는 것 만으로 학습 가능하다.  ② 문제점 : 수 개념이 현실과 유리된 공허한 기호로만 학습될 수 있다.  2. 수 개념의 원천 : '측정 활동' (듀이) (1) 측정활동 : 모호한 전체를 명확한 전체로 만드는 과정 (전체..

우리나라 수학과 교육과정의 특징기별특징교수요목기● 가르칠 주제를 열거한 교수 요목의 형태● 행방 전의 교육 내용의 답습● 내용이 어렵고 과다제1차● 경험 중심 교육과정● 생활 단원 학습● 수학 용어의 한글화제2차● 교과 중심 교육과정● 수학의 계통성 중시● 기초 학력 배양제3차●학문 중심 교육과정● 수학교육 현대화 운동의 정신 반영● 수학내용의 조기 도입● 수학적 구조와 엄밀성 강조제4차● 수학교육 현대화 운동의 반성● '기본으로 돌아가기'정신이 반영● 학습 부담 경감을 위한 학습 내용 축소제5차● 문제 해결력의 강조● 기초 학력 배양● 학습 부담 경감을 위한 학습 내용 축소제6차● 문제 해결력의 강조● 다양한 교수 학습 및 평가 방법 권창● 계산기와 컴퓨터 활용 권장● 학습 부담 경감을 위한 학습 내용..

공학적 도구의 수학교육의 목적추구에 있어 방법론적 측면에서의 기여 1. 수학과 학생들의 실제 경험의 연결  ( ≒ 구성의 원리) (1) 컴퓨터는 학생들의 일상적이고 물리적인 경험에 바탕을 둔 실제 자료와 시뮬레이션을 함께 제시함으로써, 다양한 모델과 시뮬레이션을 통해 학생들의 광범위한 경험과 형식적인 수학을 연결할 수 있게 한다.  (2) 이러한 특징은 특히 통계의 교수 · 학습 방법에 실제적이고 위력적인 영향을 미친다. (3) 또한 컴퓨터의 그러한 특징은 학교수학에서 다룰 수 있는 문제의 영역을 확대하는데 기여할 수 있다. 문제해결에서 가장 중요한 아이디어는 학생의 사고로 탐색하게 하되, 그 이외의 문제해결의 수단이 되는 복잡한 과정은 공학적 도구의 다양한 기능을 이용하게 하는 것이다.  2. 수학적 ..

수학과 평가의 동향과 특징 1. 수행평가의 의미 및 특징 (1) 의미 : 전문가인 교사가 학생이 자신의 지식이나 기능을 나타내는 과정이나 그 결과를 보고 평가하는 것.         , 학생 스스로가 자신의 지식이나 기능을 나타낼 수 있도록 답을 작성하거나, 발표하거나, 산출물을 만들거나, 행동으로 나타내도록 요구하는 평가방식.  (2) 특징  ① 학생이 문제의 정답을 선택하는 것이 아니라, 자기 스스로 정답을 작성하거나 행동으로 나타내도록 하는 평가 방식이다. 그럼으로써, 교수 · 학습의 결과뿐만 아니라 교수 · 학습 과정도 함께 중시하는 평가방식  ② 단편적인 영역에 대하여 일회적으로 평가하기보다는, 학생 개인의 수학적 성취 능력의 향상 과정을 종합적으로 평가하기 위해 지속적으로 이루어지는 것을 강조..

교수학적 상황 1. 교수학적 상황 : 교사가 학생들에게 제시할 자료를 신중하게 선택하여 인지적 불균형을 야기하고 기대했던 적응을 이끌어내려고 시도하는 상황 , 교수학적 의도가 드러나는 상황 2. 비교수학적 상황 : 교사의 도움 없이도 수학적 지식이 문제해결의 도구로 적용되고 기능 할 수 있는 상황 , 교수학적 의도가 숨겨져 있는 상황 3. 책임의 양도 : 교수학적 상황이 비교수학적 상황으로 변환되기 위해 학습의 책임이 교사에서 학생으로 넘어가는 것 4. 교육학적 계약 : 교사는 학생을 가르치고 학생은 배워야 한다는 묵시적 계약  - 딘즈효과 : 교사가 교수학적 의무를 다하지 않아 학생의 학습이 적절하게 이루어지지 않는 상황- 교수학적 계약이 과도하게 이행될 경우 : 교사는 자신이 준비한 상황을 강요하게 ..

기하 학습 수준 1. 제1 수준 : 시각적 인식 수준 (1) 주변현상을 사고의 대상으로 하여 도형을 사고의 도구로 인식하는 수준 (2) 도형을 전체적인 모양새로 인식하고 도형의 성질에는 주목하지 못한다. (3) 관찰에 근거하여 판단하고 판단에는 아무런 이유가 없다. 2. 제2 수준 : 기술적 · 분석적 인식 수준 (1) 도형을 사고의 대상으로 하여 도형의 성질을 사고의 도구로 인식하는 수준 (2) 도형의 구성요소와 성질에 대한 비형식적인 분석(관찰, 실험)을 통해 도형을 파악한다. (3) 도형들 사이의 포함 관계를 모호하게 인식하며, 도형에 대한 개인적 특성화에 의해 포함 관계를 거부하기도 한다. 3. 제3 수준 : 관계적 · 추상적 인식 수준 (1) 도형의 성질을 사고의 대상으로 하여 도형의 성질과 성..

교수학적 현상학 1. 개념 : 수학적 개념과 구조라는 본질을 그 본질이 조직의 수단으로 작용하는 현상과 관련하여 기술하고 교수학적으로 적용하는 것 2. 반교수학적 전도 : 수학의 연역적인 체계만을 중시하고 그것을 초등화하여 지도하는 것  →수학의 출발점은 가능한 한 구체적인 학생의 현실이어야 한다.  수학화 교수 · 학습  1. 수학화 : 현상이 그것을 정리하는 수단인 본질로 조직되고 그 본질은 다시 현상이 되어 새로운 본질로 조직되는 끊임없는 재조직화 과정 2. 수학화 과정 : 현상과 본질의 교대작용에 의해 수준 상승이 일어나는 불연속적인 과정    이때 현상은 현실적인 경험일 수도 있고 수학적인 경험일 수도 있다. 3. 트레퍼스의 수학화 (1) 수학화 : 수평적 수학화와 수직적 수학화가 교대로 일어나..

스키마의 이해 1. 스키마 : 서로 관련 있는 개념들의 구조, 여러 개념들의 관계 (ex '좋은'과 '나쁜', '더운'과 '추운' )     , 인간의 행동이나 사고를 반복 가능하게 하고 일반화하게 할 수 있는 심적 구조  (1) 개념 : 마지막 결과로서의 추상, 즉 추상화의 결과 (2) 추상화 : 일상생활에서 경험 사이의 유사성을 인식하는 활동 (3) 분류 : 유사성에 기초하여 경험을 묶는 것 2. 개념의 종류 (1) 일차개념 : 감지기나 외부세계의 동적 경험에서 얻어지는 개념   ex) '빨강', '승용차', '무거운', '뜨거운' (2) 이차개념 : 다른 개념에서 추상화되는 개념   ex) '색', '수'  (3) 개념학습의 두 가지 원리  ① 사람들은 이미 가진 개념보다 더 높은 차원의 개념은 정..

지식이란  지식은 사회 집단에 누적된 역사적, 문화적 형태로 존재하기 때문에 다른 구성원들과의 상호작용에 의해 재구성된다.근접발달영역 1. 개념 : 실제적 발달 수준과 잠재적 발달 수준 사이의 영역 (1) 실제적 발달 수준 : 학생 스스로 과제를 해결할 수 있는 수준 (2) 잠재적 발달 수준 : 교사, 유능한 또래의 도움을 받아 과제를 해결할 수 있는 수준 2. 근접 발달 영역을 통한 학습의 발달은 타인의 도움을 받는 수행으로부터 타인의 도움 없이 자기 조절에 의한 수행으로 나아가는 데 점진적으로 이루어진다. 3. 비계설정 (1) 비계설정을 통해 근접 발달 영역을 좁혀갈 수 있다. (2) 개념 : 학생이 과제를 스스로 해결할 수 잇도록 교사가 제공하는 한시적 도움 근접발달영역의 4단계 1단계 : 타인의 ..